Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ равна 5, а высота этой призмы равна 2√3. Найдите объём призмы АВСА₁В₁С₁.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.

$$V = S \cdot h$$

В основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

$$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где a - сторона треугольника.

$$S = \frac{5^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{25 \sqrt{3}}{4}$$

Высота призмы равна 2√3.

Объем призмы:

$$V = \frac{25 \sqrt{3}}{4} \cdot 2\sqrt{3} = \frac{25 \cdot 2 \cdot 3}{4} = \frac{150}{4} = 37.5$$

Ответ: 37.5