2. Сторона прямоугольника равна 7, а диагональ - 25. Найдите другую сторону прямоугольника.

Ответ: 24

В прямоугольнике диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника.

Пусть a и b - стороны прямоугольника, а d - диагональ. Тогда по теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = d^2\]

Известно, что одна сторона (a) равна 7, а диагональ (d) равна 25. Нужно найти другую сторону (b).

Шаг 1: Подставим известные значения в теорему Пифагора:\[7^2 + b^2 = 25^2\]\[49 + b^2 = 625\]

Шаг 2: Выразим b^2:\[b^2 = 625 - 49\]\[b^2 = 576\]

Шаг 3: Найдем b, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:\[b = \sqrt{576}\]\[b = 24\]

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 24.

Ответ: 24