15. Сторона равностороннего треугольника равна 5√3. Найдите биссектрису этого треугольника. Ответ:

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Биссектриса, проведенная из вершины, также является медианой и высотой.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна $$a = 5\sqrt{3}$$.

Биссектриса (она же высота) $$h$$ может быть найдена по формуле:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$.

Подставим значение стороны $$a$$:

$$h = \frac{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2}$$.

$$h = \frac{5 \cdot 3}{2}$$.

$$h = \frac{15}{2}$$.

$$h = 7.5$$.

Ответ: 7.5