Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на \(\sqrt{3}\).

Для решения этой задачи нам понадобится формула площади равностороннего треугольника и знание операций с радикалами.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где \(a\) — сторона треугольника.

В нашем случае \(a = 10\), поэтому:

$$S = \frac{10^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{100 \sqrt{3}}{4} = 25 \sqrt{3}$$

Теперь нам нужно разделить эту площадь на \(\sqrt{3}\):

$$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25$$