16. Сторона равностороннего треугольника равна 10/3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треуголь- ник. Ответ:

Логика такая:

1. Шаг 1: Высота равностороннего треугольника выражается формулой:

   \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\]

   где a - сторона треугольника.

2. Шаг 2: Подставим значение стороны a = 10\sqrt{3} в формулу:

   \[h = \frac{10\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2}\] \[h = \frac{10 \cdot 3}{2} = 15\]

3. Шаг 3: Радиус вписанной окружности равен одной трети высоты:

   \[r = \frac{h}{3}\] \[r = \frac{15}{3} = 5\]

Ответ: 5