Сторона ромба равна 9, а один из углов равен 150°. Найдите высоту ромба.

Пусть дан ромб ABCD, сторона которого равна 9, и угол A = 150°. Необходимо найти высоту BH, опущенную из вершины B на сторону AD. Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°, то угол D = 180° - 150° = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHD. В нем угол D = 30°, гипотенуза BD = 9. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, BH = 9/2 = 4.5. Ответ: 4.5