462. Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Площадь параллелограмма можно найти по формуле $$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$. Т.к. у ромба $$a = b$$, то $$S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$$. Один из углов ромба равен $$150°$$. Тогда второй угол равен $$180°-150° = 30°$$. Так как $$\sin(150°) = \sin(30°) = \frac{1}{2}$$, то $$S = 6^2 \cdot \frac{1}{2} = 36 \cdot \frac{1}{2} = 18$$ см². Ответ: 18 см²