2. Сторона треугольника равна 12 дм, а высота, проведённая к ней, 7 дм. Вычислите площадь треугольника.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу площади треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$a$$ - сторона треугольника, $$h$$ - высота, проведённая к этой стороне.

1. Подставим известные значения в формулу:
$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ дм} \cdot 7 \text{ дм}$$
2. Вычислим произведение стороны и высоты:
$$12 \text{ дм} \cdot 7 \text{ дм} = 84 \text{ дм}^2$$
3. Разделим полученное значение на 2:
$$S = \frac{84 \text{ дм}^2}{2} = 42 \text{ дм}^2$$

Площадь треугольника равна 42 квадратных дециметра.

Ответ: 42 дм²