Сторона ВС треугольника АBC продолжена за точку С. На продолжении отмечена точка D так, что АС= CD. Найдите величину угла DAC, если угол АВС равен 85°, а угол ВАС равен 45°.

1. Угол ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 85° - 45° = 50°.

2. Угол ACD является развернутым углом, смежным с углом ACB. Угол ACD = 180° - ∠ACB = 180° - 50° = 130°.

3. Так как AC = CD, треугольник ACD равнобедренный. Углы при основании AD равны: ∠CAD = ∠CDA = (180° - ∠ACD) / 2 = (180° - 130°) / 2 = 25°.