8) Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах.

Треугольник АВD равнобедренный (AB = BD), значит, углы при основании AD равны. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. ∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC = 180° - 70° - 34° = 76°. ∠ABD - смежный с углом ∠ABC, значит, ∠ABD = 180° - ∠ABC = 180° - 76° = 104°. В равнобедренном треугольнике ABD углы при основании AD равны: ∠BAD = ∠BDA = (180° - ∠ABD)/2 = (180° - 104°)/2 = 76°/2 = 38°. Ответ: 38°