Стороны AC и BC треугольника ABC равны. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 51°. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 51° = 102°. Угол BCA смежный с углом BCD, поэтому угол BCA = 180° - угол BCD = 180° - 102° = 78°. Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), то углы BAC и ABC равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол BAC = (180° - угол BCA) / 2 = (180° - 78°) / 2 = 102° / 2 = 51°. Ответ: 51°