8) Стороны AC и BC треугольника ABC равны. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 53°. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Т.к. CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 53° = 106°. Угол ACB является смежным с углом BCD, поэтому угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 106° = 74°. Т.к. стороны AC и BC равны, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании AB равны. Тогда угол BAC = угол ABC = (180° - угол ACB) / 2 = (180° - 74°) / 2 = 106° / 2 = 53°. Ответ: 53