Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла RCD, угол MCD равен 52°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Угол \(MCD = 52^\circ\), значит, угол \(DCA = 2 \cdot 52^\circ = 104^\circ\), так как CM – биссектриса.
• Угол \(BCA = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\), так как углы \(DCA\) и \(BCA\) смежные.
• В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, значит, углы при основании AB тоже равны.
• Углы \(BAC\) и \(ABC\) равны \( (180^\circ - 76^\circ) : 2 = 52^\circ\).

Ответ: 52°