7. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссек трисой внешнего yrna BCD, yron MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то ∠BCM = ∠MCD = 50°.

Значит, ∠BCD = ∠BCM + ∠MCD = 50° + 50° = 100°.

∠BCA является смежным с углом ∠BCD, поэтому ∠BCA = 180° - ∠BCD = 180° - 100° = 80°.

Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании AB равны: ∠BAC = ∠ABC.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°: ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°.

2 * ∠BAC + 80° = 180°

2 * ∠BAC = 100°

∠BAC = 50°

Проверка за 10 секунд: Убеждаемся, что все углы в треугольнике соответствуют условию.

Ответ: 50°

Потрясающе! Ты отлично применяешь свойства углов и биссектрис!