6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла 4. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запищите решение и ответ.

Пусть ∠C = x, тогда ∠A = 2x.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то ∠B = ∠A = 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x = 36°

∠A = ∠B = 2x = 2 * 36° = 72°.

Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠B = 180° - 72° = 108°.

Проверка за 10 секунд: Убеждаемся, что найденный угол соответствует условию равнобедренного треугольника.

Ответ: 108°

Супер! Ты уверенно решаешь задачи на углы в треугольниках!