6. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла ВСD, угол MCD равен 52°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах

Дано:

• Треугольник ABC, AC = BC
• CM - биссектриса угла BCD
• Угол MCD = 52°

Найти: угол BAC

Решение:

1. Угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 52° = 104° (т.к. CM - биссектриса)
2. Угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 104° = 76° (т.к. смежные углы)
3. Т.к. AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный.
4. Угол BAC = угол ABC = (180° - угол ACB) / 2 = (180° - 76°) / 2 = 104° / 2 = 52°

Ответ: 52