9. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внеш- него угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 40

• \(АС = ВС\) => \(\triangle ABC\) - равнобедренный.
• \(\angle MCD = 50^\circ\) и CM - биссектриса => \(\angle BCD = 2 \cdot \angle MCD = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ\).
• \(\angle BCA = 180^\circ - \angle BCD = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\).
• \(\angle BAC = \angle ABC = \frac{180^\circ - \angle BCA}{2} = \frac{180^\circ - 80^\circ}{2} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ\).

Ответ: 50