Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Так как луч CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 50° = 100°. Угол BCD является внешним углом треугольника ABC при вершине C. Следовательно, угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 100° = 80°. Поскольку AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании равны, то есть угол BAC = углу ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол BAC = (180° - угол ACB) / 2 = (180° - 80°) / 2 = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50