Стороны данного треугольника равны 15 см, 25 см и 35 см. Найти стороны подобного треугольника, в котором: 1) периметр 45 см; 2) разность наибольшей и наименьшей сторон 16 см.

Периметр исходного треугольника: 15 + 25 + 35 = 75 см. При подобии все стороны умножаются на один и тот же коэффициент.

1) Коэффициент подобия равен отношению периметров: \(k=\frac{45}{75}=0{,}6\). Стороны нового треугольника: 15 · 0,6 = 9 см, 25 · 0,6 = 15 см, 35 · 0,6 = 21 см.

2) Разность наибольшей и наименьшей сторон исходного треугольника равна 35 − 15 = 20 см. Поэтому \(k=\frac{16}{20}=0{,}8\). Стороны нового треугольника: 15 · 0,8 = 12 см, 25 · 0,8 = 20 см, 35 · 0,8 = 28 см.

Ответ: 1) 9 см, 15 см и 21 см; 2) 12 см, 20 см и 28 см.