Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 17, а боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Каждая боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами 17, 17 и 17, то есть равносторонний треугольник.

Площадь одной боковой грани: \(\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot17^2=\frac{289\sqrt{3}}{4}\).

Таких граней три, поэтому площадь боковой поверхности равна \(3\cdot\frac{289\sqrt{3}}{4}=\frac{867\sqrt{3}}{4}\).

Ответ: \(\frac{867\sqrt{3}}{4}\)