2. Стороны параллелограмма равны 12 см и 15 см, а меньшая высота равна 6 см. Найдите большую высоту.

2. Стороны параллелограмма равны 12 см и 15 см, а меньшая высота равна 6 см. Найдите большую высоту.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$

где a и b - стороны параллелограмма, $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к этим сторонам.

Так как меньшая высота проведена к большей стороне, то $$h_b = 6$$ см и $$b = 15$$ см.

$$S = 15 \cdot 6 = 90$$ см²

Тогда большая высота $$h_a$$ проведена к стороне $$a = 12$$ см.

$$h_a = \frac{S}{a} = \frac{90}{12} = 7.5$$ см

Ответ: 7.5 см