4) Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см, а один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма и его периметр.

4) Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

$$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$

где $$S$$ - площадь параллелограмма, $$a$$ и $$b$$ - длины сторон параллелограмма, $$\alpha$$ - угол между сторонами.

В данном случае, стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см, а угол между ними равен 30°. Подставим эти значения в формулу:

$$S = 6 \cdot 15 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot 15 \cdot \frac{1}{2} = 45 \text{ см}^2$$

Периметр параллелограмма можно найти по формуле:

$$P = 2(a + b)$$

где $$P$$ - периметр параллелограмма, $$a$$ и $$b$$ - длины сторон параллелограмма.

В данном случае, стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см. Подставим эти значения в формулу:

$$P = 2(6 + 15) = 2 \cdot 21 = 42 \text{ см}$$

Ответ: Площадь: 45 см², Периметр: 42 см