Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а одна из диагоналей равна √82 см. Найдите длину второй диагонали.

По закону параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов двух соседних сторон:

\(d_1^2+d_2^2=2(6^2+8^2)=2(36+64)=200\).

Если \(d_1=\sqrt{82}\) см, то:

\(d_2^2=200-82=118\), поэтому \(d_2=\sqrt{118}\) см.

Ответ: \(\sqrt{118}\) см.