Стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см, а один из углов равен 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

Обозначим диагонали через \(d_1\) и \(d_2\). По теореме косинусов для диагоналей параллелограмма:

\(d_1^2=8^2+10^2+2\cdot8\cdot10\cos60^\circ=64+100+80=244\), поэтому \(d_1=2\sqrt{61}\) см.

Для второй диагонали знак перед слагаемым с косинусом отрицательный:

\(d_2^2=8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cos60^\circ=64+100-80=84\), поэтому \(d_2=2\sqrt{21}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{61}\) см и \(2\sqrt{21}\) см.