602 Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Н которые образует диагональ со сторонами прямоуго

Ответ: Диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 30° и 60°.

Решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника и его диагональю.
• Пусть \(a = \sqrt{3}\) см и \(b = 3\) см. Тогда тангенс угла между стороной \(b\) и диагональю равен: \[tg(\alpha) = \frac{a}{b} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}\]
• Отсюда следует, что \(\alpha = 30^\circ\).
• Второй угол равен: \(90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).

Ответ: Диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 30° и 60°.