3. Стороны СМ и ML, треугольника CML, равны. МЕ – медиана ДСМL, ∠CML = 58°. Найдите ∠C.

В треугольнике CML, CM = ML, следовательно, $$\triangle$$CML - равнобедренный, и $$\angle$$MCL = $$\angle$$MLC = (180° - 58°)/2 = 122°/2 = 61°.

ME - медиана $$\triangle$$CML, и CM = ML, значит, ME также является высотой и биссектрисой. Тогда, $$\angle$$CME = 90°.

Рассмотрим $$\triangle$$CME: $$\angle$$MCE = 180° - (90° + 61°) = 29°.

Так как $$\triangle$$CML = $$\triangle$$MLE, то $$\angle$$C = 2 * 29° = 58°.

Ответ: $$\angle$$C = 58°