Стороны треугольника относятся как 2:3:4. Разность между самой длинной и самой короткой стороной равна 6 см. Найдите периметр треугольника.

Решение:

1. Обозначим стороны треугольника:

   Пусть стороны треугольника равны 2x, 3x и 4x.

2. Находим разность между самой длинной и самой короткой стороной:

   Самая длинная сторона — 4x, самая короткая — 2x.

   Разность: 4x - 2x = 6 см

3. Находим значение 'x':

   2x = 6 см

   x = 6 см / 2 = 3 см

4. Находим длины сторон:

   Первая сторона: 2x = 2 * 3 см = 6 см

   Вторая сторона: 3x = 3 * 3 см = 9 см

   Третья сторона: 4x = 4 * 3 см = 12 см

5. Находим периметр треугольника:

   Периметр — это сумма всех сторон.

   \[ 6 см + 9 см + 12 см = 27 см \]

Ответ: 27 см