Стороны треугольника равны 13 см, 5 см и 12 см. Найдите площадь этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем полупериметр треугольника

   Полупериметр (p) равен половине суммы длин всех сторон треугольника:

   \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 5 + 12}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ см} \]

2. Шаг 2: Применяем формулу Герона

   Формула Герона для площади треугольника:

   \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \]

   где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр.

   Подставляем значения:

   \[ S = \sqrt{15(15 - 13)(15 - 5)(15 - 12)} = \sqrt{15 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 3} = \sqrt{900} = 30 \text{ см}^2 \]