4. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см. Найдите площадь этого треугольника.

Пусть один катет равен $$a = 8$$ см, а гипотенуза равна $$c = 10$$ см. Найдем второй катет $$b$$ по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, откуда $$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: $$S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 4 \times 6 = 24 \text{ см}^2$$

Ответ: 2) 24 см²