2). Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см.

Пусть стороны первого треугольника a = 5 см, b = 3 см, c = 7 см. Периметр первого треугольника равен:

P = a + b + c = 5 + 3 + 7 = 15 см.

Периметр подобного ему треугольника равен P₁ = 105 см.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:

$$ k = \frac{P_1}{P} = \frac{105}{15} = 7 $$

Стороны подобного треугольника будут в 7 раз больше, чем стороны исходного треугольника:

• a₁ = 5 × 7 = 35 см
• b₁ = 3 × 7 = 21 см
• c₁ = 7 × 7 = 49 см

Ответ: 35 см, 21 см, 49 см.