Стороны треугольника равны 12 см, 20 см и 28 см. Найдите наибольший угол треугольника.

Наибольшему углу противолежит наибольшая сторона, то есть сторона 28 см. Обозначим этот угол через \(C\).

По теореме косинусов:

\(\cos C=\dfrac{12^2+20^2-28^2}{2\cdot12\cdot20}=\dfrac{144+400-784}{480}=-\dfrac12\).

Угол, косинус которого равен \(-\frac12\), составляет \(120^\circ\).

Ответ: 120°.