Стороны треугольника равны √18 см, 5 см и 7 см. Найдите средний по величине угол треугольника.

Поскольку \(\sqrt{18}\approx4.24<5<7\), средний по величине угол лежит против стороны 5 см. Обозначим его через \(B\).

По теореме косинусов:

\(\cos B=\dfrac{(\sqrt{18})^2+7^2-5^2}{2\cdot\sqrt{18}\cdot7}=\dfrac{18+49-25}{14\sqrt{18}}=\dfrac{1}{\sqrt2}\).

Следовательно, \(B=45^\circ\).

Ответ: 45°.