8. Сумма данного угла и двух смежных с ним углов равна 310°. Чему равен данный угол?

Пусть данный угол равен $$\alpha$$. Два смежных с ним угла составляют в сумме $$360° - \alpha$$. По условию, $$\alpha + 360° - \alpha = 310°$$. Это невозможно, так как в условии уже присутствует противоречие. Однако, если предположить, что в задаче имелось в виду, что сумма данного угла и ОДНОГО смежного с ним угла равна 310°, тогда задача имеет решение. Сумма угла и смежного с ним угла равна 180°. Если сумма данного угла и двух смежных с ним углов равна 310, то один из смежных углов равен: 310 - 180 = 130°. Тогда данный угол равен: 180 - 130 = 50°. Предположим, что имеется в виду сумма данного угла и ДВУХ смежных с ним углов, которые вместе с данным углом составляют развёрнутый угол (180 градусов). В этом случае, сумма данного угла и двух смежных с ним углов всегда равна 180 градусам, а условие 310 градусов не имеет смысла. Тогда можно предположить, что сумма данного угла и ДВУХ углов, смежных с данным углом (по одному с каждой стороны) составляет 310 градусов. Тогда, $$\alpha + (180 - \alpha) + (180 - \alpha) = 310$$ $$\alpha + 360 - 2\alpha = 310$$ $$360 - \alpha = 310$$ $$\alpha = 360 - 310$$ $$\alpha = 50°$$ Ответ: 50°