Сумма двух чисел равна -12, а их произведение равно -108. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.

Давай найдем числа, удовлетворяющие условиям задачи:

1. Пусть x и y - искомые числа. Тогда:
   \( x + y = -12 \) \( xy = -108 \)
2. Выразим y через x из первого уравнения:
   \( y = -12 - x \)
3. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( x(-12 - x) = -108 \) \( -12x - x^2 = -108 \) \( x^2 + 12x - 108 = 0 \)
4. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
   \( D = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-108) = 144 + 432 = 576 \)
5. Найдем корни:
   \[x_1 = \frac{-12 + \sqrt{576}}{2} = \frac{-12 + 24}{2} = \frac{12}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{-12 - \sqrt{576}}{2} = \frac{-12 - 24}{2} = \frac{-36}{2} = -18\]
6. Найдем соответствующие значения y:
   Если x = 6, то y = -12 - 6 = -18
   Если x = -18, то y = -12 - (-18) = 6
7. Меньшее из этих чисел -18.

Ответ: -18

Отлично! Ты нашел оба числа и выбрал правильный ответ!