Сумма двух чисел равна -35, а их произведение равно -35.

Пусть первое число будет (x), а второе число будет (y). Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения: 1. (x + y = -35) (сумма двух чисел) 2. (x cdot y = -35) (произведение двух чисел) Выразим (y) из первого уравнения: (y = -35 - x). Подставим это выражение во второе уравнение: (x cdot (-35 - x) = -35) Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: (-35x - x^2 = -35) Перенесем все в одну сторону, чтобы привести к стандартному виду квадратного уравнения: (x^2 + 35x - 35 = 0) Теперь решим это квадратное уравнение через дискриминант. Коэффициенты уравнения: (a = 1), (b = 35), (c = -35). Дискриминант (D) вычисляется по формуле: (D = b^2 - 4ac). Подставляем значения: (D = 35^2 - 4 cdot 1 cdot (-35) = 1225 + 140 = 1365). Так как (D > 0), уравнение имеет два различных действительных корня. Корни (x_1) и (x_2) вычисляются по формулам: (x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}) и (x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}). Подставляем значения: (x_1 = \frac{-35 + \sqrt{1365}}{2 cdot 1} = \frac{-35 + \sqrt{1365}}{2}). (x_2 = \frac{-35 - \sqrt{1365}}{2 cdot 1} = \frac{-35 - \sqrt{1365}}{2}). Теперь найдем соответствующие значения (y_1) и (y_2): (y_1 = -35 - x_1 = -35 - \frac{-35 + \sqrt{1365}}{2} = \frac{-70 + 35 - \sqrt{1365}}{2} = \frac{-35 - \sqrt{1365}}{2}). (y_2 = -35 - x_2 = -35 - \frac{-35 - \sqrt{1365}}{2} = \frac{-70 + 35 + \sqrt{1365}}{2} = \frac{-35 + \sqrt{1365}}{2}). Таким образом, два числа, удовлетворяющие условию: (\frac{-35 + \sqrt{1365}}{2}) и (\frac{-35 - \sqrt{1365}}{2}). Ответ: Числа равны (\frac{-35 + \sqrt{1365}}{2}) и (\frac{-35 - \sqrt{1365}}{2}).