3.119 1) Сумма двух чисел равна 6,5. Найдите эти числа, если меньшее число рав 1 большего числа. 4 2) Разность двух чисел равна 3,2. Найдите эти числа, если меньшее число ра 1 большего числа. 3

1) Сумма двух чисел равна 6,5. Найдите эти числа, если меньшее число равно \(\frac{1}{4}\) большего числа.

Решение:

1. Пусть большее число равно х, тогда меньшее \(\frac{1}{4}x\)


2. Сумма чисел: $$x + \frac{1}{4}x = 6,5$$
   


3. $$1\frac{1}{4}x = 6,5$$
   


4. $$\frac{5}{4}x = 6,5$$
   


5. $$x = 6,5 : \frac{5}{4}$$
   


6. $$x = 6,5 \cdot \frac{4}{5} = \frac{6,5 \cdot 4}{5} = \frac{26}{5} = 5,2$$
   


7. Большее число: 5,2


8. Меньшее число: $$\frac{1}{4} \cdot 5,2 = 1,3$$
   

2) Разность двух чисел равна 3,2. Найдите эти числа, если меньшее число равно \(\frac{1}{3}\) большего числа.

Решение:

1. Пусть большее число равно х, тогда меньшее \(\frac{1}{3}x\)


2. Разность чисел: $$x - \frac{1}{3}x = 3,2$$
   


3. $$\frac{2}{3}x = 3,2$$
   


4. $$x = 3,2 : \frac{2}{3} = 3,2 \cdot \frac{3}{2} = \frac{3,2 \cdot 3}{2} = \frac{9,6}{2} = 4,8$$
   


5. Большее число: 4,8


6. Меньшее число: $$\frac{1}{3} \cdot 4,8 = 1,6$$
   

Ответ: 1) 5,2 и 1,3; 2) 4,8 и 1,6