17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $$94^\circ$$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть углы при одном основании равны $$\alpha$$, а при другом $$\beta$$. Тогда $$\alpha + \beta = 180^\circ$$ (так как это углы, прилежащие к одной боковой стороне). Сумма двух углов равна $$94^\circ$$. Возможны два случая: 1) Сумма двух углов при одном основании равна $$94^\circ$$. Тогда $$2\alpha = 94^\circ$$, следовательно, $$\alpha = 47^\circ$$. Тогда углы при другом основании равны $$\beta = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ$$. Больший угол равен $$133^\circ$$. 2) Сумма углов при разных основаниях. Но по условию задачи дано, что сумма двух углов равна $$94^\circ$$, а сумма углов прилежащих к одной боковой стороне равна $$180^\circ$$, значит этот случай невозможен. Ответ: $$133^\circ$$