Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Возможны два случая: 1) Сумма двух углов при одном основании равна 46°. Тогда один угол равен \[\frac{46^\circ}{2} = 23^\circ]. Больший угол трапеции равен \[180^\circ - 23^\circ = 157^\circ]. 2) Сумма двух углов при разных основаниях равна 46°. Пусть эти углы \(\alpha\) и \(\beta\), где \(\alpha < \beta\). Тогда \[\alpha + \beta = 46^\circ]. Так как трапеция равнобедренная, то углы при каждом основании равны, то есть \[\angle A = \angle D = \alpha\] и \[\angle B = \angle C = \beta\]. Также известно, что сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, то есть \[\alpha + \beta = 180^\circ]. Но по условию \[\alpha + \beta = 46^\circ], что невозможно. Таким образом, больший угол трапеции равен 157°. Ответ: 157