В треугольнике ABC угол C равен 90°, \[\sin B = \frac{5}{17}], AB = 51. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC (\[\angle C = 90^\circ\]) синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: \[\sin B = \frac{AC}{AB}\] Дано \[\sin B = \frac{5}{17}] и \[AB = 51]. Найдём AC: \[AC = AB \cdot \sin B\] \[AC = 51 \cdot \frac{5}{17}\] \[AC = 3 \cdot 5\] \[AC = 15\] Ответ: 15