17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 20°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть углы при одном основании равны \(x\), а при другом основании - \(y\). По условию, сумма двух углов равна 20°. Это могут быть только углы при разных основаниях (иначе они были бы равны, и каждый был бы равен 10°, что невозможно, так как углы трапеции не могут быть такими маленькими). Следовательно, \(x + y = 20°\). Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°, то есть \(x + y = 180°\). Так как \(x + y = 20°\), то \(x + y\) не могут быть углами, прилежащими к одной стороне. Значит, заданная сумма 20° относится к двум углам при разных основаниях, один из которых острый, а другой тупой. Обозначим меньший угол \(x\), тогда \(x = 20°\). Больший угол равен \(180° - x = 180° - 20° = 160°\). Ответ: 160