11. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом из оснований равны. Пусть углы при одном основании \(\alpha\), а при другом \(\beta\).
Тогда \(\alpha + \beta = 180^\circ\) (как сумма углов при боковой стороне).

По условию сумма двух углов равна 268°. Это могут быть два острых угла или два тупых.
Так как в трапеции не может быть два тупых угла больше 90°, значит, 268° - это сумма двух тупых углов.

Пусть \(\beta\) - тупой угол. Тогда \(2\beta = 268^\circ\), \(\beta = 134^\circ\).

Ответ: 134.