Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Обозначим больший угол за $$x$$, тогда меньший угол равен $$180 - x$$. Сумма двух углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180 градусам. Известно, что сумма двух углов равна 352 градусам. В равнобедренной трапеции сумма двух острых углов или двух тупых углов равна 352 градусам. Так как сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180 градусам, то $$x + x = 352$$ или $$2x = 352$$. Решим уравнение: $$x = \frac{352}{2} = 176$$. Это больший угол трапеции. Меньший угол равен $$180 - 176 = 4$$. Учитывая, что в равнобедренной трапеции два угла равны 176 градусов, а два угла равны 4 градуса. Что-то не так, сумма двух углов не может быть больше 180, если они прилежат к одной боковой стороне. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352 градуса. В равнобедренной трапеции два угла при одном основании равны. Пусть $$x$$ - больший угол, тогда $$(180-x)$$ - меньший угол. Сумма двух углов равна 352 градусам, значит: $$x + x = 352$$ или $$(180-x) + (180-x) = 352$$. Если $$2x = 352$$, то $$x = 176$$. Тогда меньший угол $$180 - 176 = 4$$ градуса. Если $$360 - 2x = 352$$, то $$2x = 8$$, и $$x = 4$$. Тогда больший угол $$180 - 4 = 176$$ градусов. Меньший угол трапеции равен 4 градусам. Кажется, что условие задачи сформулировано неверно. Если подразумевается, что сумма двух углов, не прилежащих к одной стороне равна $$352^circ$$, а углы при основании в равнобедренной трапеции равны, тогда: 1. Если это два тупых угла: $$2x = 352^circ$$, $$x = 176^circ$$. Тогда острый угол $$180^circ - 176^circ = 4^circ$$. 2. Если это два острых угла: $$2x = 352^circ$$, $$x = 176^circ$$, что невозможно, т.к. острый угол должен быть меньше $$90^circ$$. Если сумма большего и меньшего угла $$352^circ$$, что невозможно. Предположим, что сумма двух *острых* углов равна 352/2=176. Тогда один острый угол = 88 градусов. Тогда тупой угол равен 180-88 = 92 градуса. Но тогда сумма двух углов 88+88 = 176 градусам, что противоречит условию. Если сумма двух *тупых* углов равна 352/2=176. Тогда один тупой угол = 176 градусов. Тогда острый угол равен 180-176 = 4 градуса. Но тогда сумма двух углов 176+176 = 352 градуса, что соответствует условию. Ответ: 4