17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 224°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть углы при большем основании равны $$\alpha$$, а углы при меньшем основании равны $$\beta$$. Тогда $$\alpha + \beta = 180^{\circ}$$ (так как это углы при боковой стороне). По условию сумма двух углов равна $$224^{\circ}$$. Возможны два варианта: 1) Если $$2\alpha = 224^{\circ}$$, то $$\alpha = 112^{\circ}$$. Тогда $$\beta = 180^{\circ} - 112^{\circ} = 68^{\circ}$$. 2) Если $$2\beta = 224^{\circ}$$, то $$\beta = 112^{\circ}$$. Но в трапеции не может быть двух тупых угла при одном основании, если речь идет не о параллелограмме. Следовательно, меньший угол равен $$68^{\circ}$$. Ответ: 68