Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 202°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Обозначим углы при одном основании как α, а углы при другом основании как β. Сумма всех углов трапеции равна 360°, и сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. В равнобедренной трапеции есть два варианта: либо 2 угла α дают в сумме 202°, либо α+β дают в сумме 202°. Первый случай: 2α = 202°. Тогда α = 101°. Значит, два угла трапеции равны 101°, а два других 180° - 101° = 79°. Меньший угол равен 79°. Второй случай: α + β = 202°. Но поскольку α + β = 180°, то этот случай невозможен. Потому что сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам. Таким образом, меньший угол трапеции равен 79°.