17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 318°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть (x) - один из равных углов при нижнем основании, а (y) - один из равных углов при верхнем основании. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180 градусам. Тогда (x + y = 180^circ). Так как сумма двух углов равна 318°, возможны два случая: либо (2x = 318^circ), либо (x + y' = 318^circ), где (y') - какой-то другой угол. 1) Если (2x = 318^circ), то (x = 159^circ). Тогда (y = 180^circ - 159^circ = 21^circ). Меньший угол равен 21 градусу. 2) Если (x + y' = 318^circ), то это невозможно, так как (x+y = 180^circ), и (y') - какой-то из углов (x) или (y), и они не могут в сумме с (x) дать 318. Ответ: 21.