4. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Возможны два случая:

1. Сумма двух углов при одном основании равна 178°. Тогда каждый из этих углов равен 178°/2 = 89°. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Тогда два других угла трапеции равны 180° - 89° = 91°. В этом случае больший угол равен 91°.
2. Сумма двух углов, прилежащих к разным основаниям, равна 178°. Пусть один из углов равен х, тогда другой угол равен 178° - х. Так как трапеция равнобедренная, то углы при каждом основании равны, то есть x = 178° - x, откуда 2x = 178°, x = 89°. Углы трапеции равны 89° и 91°. Больший угол равен 91°.

Ответ: 91°