Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции возможны два случая для суммы двух углов:

1. Сумма двух углов при одном основании. В этом случае каждый угол равен \( 46° : 2 = 23° \). Тогда углы при другом основании равны \( 180° - 23° = 157° \). Больший угол — 157°.
2. Сумма двух смежных углов (прилежащих к боковой стороне). В этом случае сумма равна 180°. Если 46° — это сумма двух таких углов, то это невозможно, так как сумма должна быть 180°.
3. Сумма двух углов, один из которых при одном основании, а другой при другом. Если это углы при разных основаниях, то они смежные, и их сумма равна 180°.
4. Если 46° - это сумма двух разных углов, то один из углов может быть 23°.
5. Если 46° — это сумма двух разных углов, то они не могут быть прилежащими к одной боковой стороне (их сумма 180°), и не могут быть равными (их сумма будет четной).
6. Следовательно, 46° - это сумма двух углов при одном основании.

Каждый из этих углов равен \( 46° : 2 = 23° \).

Углы при другом основании равны \( 180° - 23° = 157° \).

Больший угол трапеции равен 157°.

Ответ: 157.