Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
• Сумма двух углов равна 178°.
• Если это углы при одном основании, то каждый из них равен 178°/2 = 89°. В этом случае больший угол равен 89°.
• Если это углы при разных основаниях, то один из них равен x, а другой 178° - x. Так как это углы при боковой стороне, их сумма равна 180°, что противоречит условию (178°).
• Угол при основании не может быть острым, так как тогда угол при другом основании должен быть больше 90°, что невозможно (сумма двух углов меньше 180°).
• Значит, рассматриваем углы при одном основании.
• Если 2 угла равны 178, то 1 угол = 178/2 = 89.
• Т.к. трапеция равнобедренная, то углы при основании равны.

Ответ: 89°