Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 280° больше четвертого угла. Найдите эти четыре угла.

При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов, а сумма всех четырёх углов равна 360°.

Пусть четвёртый угол равен \(x\)°. Тогда сумма остальных трёх равна \(x+280\)°.

Составим уравнение: \(x+(x+280)=360\). Отсюда \(2x=80\), значит, \(x=40\)°.

Вертикальный ему угол тоже равен 40°. Каждый смежный с ним угол равен \(180-40=140\)°.

Ответ: 40°, 140°, 40°, 140°.