Сумма цифр двузначного числа на 9 меньше их произведения. Найди это число.

Обозначим цифры десятков и единиц через x и y. Условие означает, что произведение цифр на 9 больше их суммы:

xy − (x + y) = 9.

Перенесём слагаемые и прибавим 1: xy − x − y + 1 = 10, поэтому (x − 1)(y − 1) = 10.

Перебираем пары множителей числа 10 с учётом того, что x — цифра десятков от 1 до 9, а y — цифра единиц от 0 до 9. Подходят пары (x − 1, y − 1) = (2, 5) и (5, 2). Значит, цифры — 3 и 6, либо 6 и 3.

Проверка: 3 + 6 = 9, 3 · 6 = 18; произведение на 9 больше суммы.

Ответ: 36 или 63.